Музей истории молодёжного движения расположен в историческом здании второй половины XIX века, построенном в 1876 году как резиденция рязанского губернатора. В разные годы дом неоднократно перестраивался и входил в усадебный комплекс с хозяйственными постройками и садом.
После Февральской революции 1917 года в здании размещались Советы рабочих, солдатских и крестьянских депутатов. Дом получил название «Дом Свободы», которое дало имя и улице Свободы. Здесь работали редакции революционных газет, проходили партийные собрания и была избрана первая партийная организация города.
С 1919 года в Доме Свободы начал работу рязанский комсомольский клуб, ставший важным центром общественной и культурной жизни молодёжи. В здании действовали клуб, библиотека, читальня, проходили собрания, лекции и концерты.
С 1930-х годов здесь располагалось коммунальное жильё. В 1988 году после реставрации здание было передано молодёжным организациям, а в 1991 году музей получил современное название — Музей истории молодёжного движения.
